De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking oplossen

Wij hebben een paar weken geleden een antwoord op een vraag van ons ontvangen waarin u ons een formule geeft om 'de kans dat niemand zichzelf trekt' uit te rekenen.

Die was iets van 1/2!-1/3! enz.. Dit hebben we goed kunnen gebruiken! Wij wilden hier nog iets over vragen:

• Waar komt deze formule vandaan? Waarom is de formule zoals hij is ?
• Hoe kom je van de formule op 1/e?

Wij hopen dat u hierop een antwoord kunt geven!

Bij voorbaat dank

Antwoord

Hoi,

Ik heb een ander bewijs dat de gezochte kans inderdaad gegevens is door die formule (mocht je Dr.Math niet kunnen volgen: Sinterklaas en Bernoulli). Hierbij gebruik ik hoofdzakelijk het binomium van Newton.

Als je zoekt op McLaurin, dan vind je dat e^x=$\sum$x^k/k! en dus e^-1=1-1+1/2!-1/3!+1/4!-... En dit is precies de uitdrukking die we voor die kans hadden. De kans is voor grote n dus benaderd door 1/e.

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024